Lógica formal e informal

FORMAL

LÓGICA

LA

e informal

1

¿Qué es la lógica proposicional?

2

El lenguaje de la lógica proposicional

3

Las tablas de verdad

4

1ª Misión

5

Reglas de la argumentación

6

2ª Misión

7

Las falacias

8

3ª Misión

ÍNDICE

¿Qué es la lógica proposicional?

La lógica es la ciencia que tiene por objeto las reglas de validez formal (corrección o no corrección) de los argumentos. Un razonamiento es un conjunto de proposiciones relacionadas de tal manera que de ellas se deriva necesariamente una proposición distinta (la conclusión). Las premisas de las que partimos se llaman premisas. La lógica proposicional, para evaluar si los argumentos son correctos, utiliza un lenguaje concreto. De esta manera, podemos traducir a ese lenguaje las expresiones y argumentos del lenguaje natural y comprobar si realmente la conclusión se sigue de las premisas.

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El lenguaje de la Lógica proposicional

VARIABLES PROPOSICIONALES

CONECTORES

SÍMBOLOSAUXILIARES

Pon el cursor sobre las imágenes para saber más y empezar a practicar

Con ellas se simbolizan las proposiciones. Son letras en minúscula y siempre empezamos por la p para seguir luego en orden: p, q, r, s, t... Truco: Busca los verbos, normalmente cada proposición tiene un sujeto y un verbo: Pedro canta y Laura llora: Son dos proposiciones. Si vienes entonces me quedaré despierto: Son dos proposiciones. O apruebo o suspendo y si apruebo me iré de viaje: Son 4 proposiciones pero una de ellas aparece dos veces, y además, suspender es no aprobar, por lo tanto sólo usaremos 2 letras. Los perros son felices cuando les das un hueso aunque no siempre les siente bien: ¿Cuántas proposiciones hay? Si la tele tuviera mejores películas no leería tanto pero la tele no tiene buenas pelis, así que prefiero leer: ¿Cuántas proposiciones hay? ¿Cuántas letras usarías?

Como ya habéis visto, en ocasiones es necesario organizar las proposiciones ya que no es lo mismo, por ejemplo, decir: O como pizza y patatas o como perrito caliente y aros de cebolla: (p&q) v (r&s) que decir: Como pizza y o patatas o perrito caliente, y aros de cebolla: p & (q v r) & s Poned en grupo, de todas las maneras posibles, paréntesis a la siguiente formulación y comprobad, dando la interpretación que queráis a las variables proposicionales, el sentido que tendría para cada organización dada por los paréntesis. p & q v r -> ¬ p & s

¿Qué significan estos símbolos? Como habrás observado en los ejemplos anteriores, podemos tener varias proposiciones pero estas deben enlazarse de alguna manera. Estos símbolos nos van a permitir enlazarlas atendiendo a la relación que hay entre ellas. El significado y nombre de cada símbolo es el siguiente: VOLVED A LOS EJEMPLOS DE LA VENTANA ANTERIOR (LAS VARIABLES PROPOSICIONALES) E INTENTAD FORMALIZARLOS

PRACTICAMOS!!

1. Sueño que vuelo y que viajo por el mundo, pero siempre acabo despertando.2. Si nos visitaran unos extraterrestres no sería para exterminarnos. Vendrían a conocernos. 3. Sólo si se mantiene la filosofía podemos aprender a pensar críticamente y a ser más creativos. O el gobierno la mantiene o tendremos una sociedad de borregos. 4. Me sube la bilirrubina cuando la miro y no me mira.5. No es verdad que las mujeres sean débiles y los hombres no puedan llorar.

TABLAS DE VERDAD

Toda proposición puede ser verdadera (V) o falsa (F). Las tablas de verdad son un método para saber si una fórmula molecular (es decir, formada por varias proposiciones) es siempre V, a veces V o nunca V (es decir, siempre F)

Si los valores son siempre V tenemos una Tautología, si siempre son F estamos ante una contradicción

Pulsa en el símbolo que encontrarás debajo de este texto para aprender más sobre cómo hacer tablas de verdad.

Como hemos dicho, cualquier proposición puede tener valor V (verdadero) o F (falso). Cuando hacemos una tabla de verdad asignamos todas las combinaciones posibles de valores para esas variables proposicionales. Si tenemos una letra "p" tenemos 2 valores de verdad (V y F), pero si tenemos 2 variables "p" y "q" tenemos 2 elevado a dos, es decir, 4 posibilidades. Y si tenemos 3, pues 2 elevado a 3, es decir, 8 posibilidades. Mirad cómo se ponen los valores de verdad: ¿cuántas posibilidades de combinaciones de valores V y F tendríamos para 4 variables proposicionales? ¿Te atreves a construir esta parte de la tabla de verdad?

TABLAS DE VERDAD

Negación

Conjunción

Disyunción

Imaginemos que tenemos un enunciado como: "No voy a ir a entrenar hoy"Podemos expresarlo en lógica proposicional así: ¿Cuál es su tabla de verdad?

Ahora tenemos este otro enunciado: " Voy a entrenar y luego voy a cenar"Lo expresamos así:Y su tabla de verdad sería la siguiente:

Veamos la disyunción, formalizamos este enunciado "iré a la piscina o me quedaré leyendo en casa"Fijáos en su tabla de verdad:

¬p

p & q

p v q

Su tabla de verdad es esta:

TABLADEL CONDICIONAL

TABLA DEL BICONDICIONAL

¿Qué os llama la atención?¿Por qué creéis que es así?

pincha AQUÍ para practicar

EN PAREJAS HACED LAS TABLAS DE VERDAD DE LAS SIGUIENTES ORACIONES. Intentad formalizarlas primero, claro. 1. Pedro canta y Laura llora 2. Si vienes entonces me quedaré despierto 3. O apruebo o suspendo y si apruebo me iré de viaje 4. Los perros son felices cuando les das un hueso aunque no siempre les siente bien 5. Si la tele tuviera mejores películas no leería tanto pero la tele no tiene buenas pelis, así que prefiero leer:

1ª MISIÓN

LA ARGUMENTACIÓN

2ª MISIÓN

FALACIAS DE PERTINENCIA

Ad Hominem

Se ataca a la persona que defiende el argumento pero no al argumento en sí.

Ad Baculum

Se le dice al lector u oyente que habrá consecuencias desagradables si no se hace lo que se está aconsejando o diciendo.

Ad Antiquitatem

El argumento ad antiquitatem (también llamado apelación a la tradición) es una falacia lógica que consiste en afirmar que si algo se ha venido haciendo o creyendo desde antiguo, entonces es que está bien o es verdadero.Esta falacia asume que las causas que dieron lugar al comportamiento en la antigüedad continúan siendo válidas; sin embargo, si las circunstancias han cambiado el razonamiento no es válido.

Ad Verecundiam

Aunque algunas veces puede ser apropiado citar a una autoridad para apoyar un punto, muchas veces no lo es. Apelar a una autoridad es particularmente inapropiado si:-La persona no está cualificada para emitir una opinión de experto en el asunto.-Las autoridades en el campo no están todas de acuerdo.-La autoridad citada estaba gastando una broma, estaba borracho o de alguna forma no hablaba en serio.

Ad Populum

Un argumento ex populo o sofisma populista es una falacia que implica responder a un argumento o a una afirmación refiriéndose a la supuesta opinión que de ello tiene la gente en general, en lugar de al argumento por sí mismo.Los argumentos ex populo se suelen usar en discursos más o menos populistas, y también en las discusiones cotidianas. También se utiliza en política y en los medios de comunicación aunque no es tan poderosa como el argumentum ad hominem. Suele adquirir mayor firmeza cuando va acompañada de un sondeo o encuesta que respalda la afirmación falaz. A pesar de todo, es bastante sutil y para oídos poco acostumbrados al razonamiento puede pasar inadvertido.ejemplos:“Y no es que lo diga yo: lo dice todo el mundo”“¿Por qué lo hiciste? Porque lo hacía todo el mundo”“La mayoría de la gente opina lo mismo que yo”“Todo el mundo sabe que esto es así”

Ad Ignorantiam

Consiste en sostener la verdad (o falsedad) de una proposición alegando que no existe prueba de lo contrario, o bien alegando la incapacidad o la negativa de un oponente a presentar pruebas convincentes de lo contrario. Quienes argumentan de esta manera no basan su argumento en el conocimiento, sino en la ignorancia, en la falta de conocimiento.

TEXTOS E IMÁGENES SACADOS DE:http://falacias.escepticos.es/

Generalizaciónapresurada

El tamaño de la muestra es demasiado pequeña para apoyar la conclusión. A veces es difícil hacer entender que es así, la estadística es poco intuitiva y tendemos a creer afirmaciones cuando se sostienen sobre ejemplos concretos sin mirar si éstos son relevantes. Ejemplos:Un australiano me robó la cartera, por lo tanto todos los australianos son ladrones (por supuesto, no podemos juzgar a todos los australianos basándonos en un solo ejemplo).Pregunté a seis de mis amigos qué pensaban de las nuevas limitaciones y estuvieron de acuerdo en que eran una buena idea. Por lo tanto, las nuevas limitaciones son muy populares.

OTRAS FALACIAS

Falsa causa

Argumento de la falsa causa. También llamado Post hoc ergo propter hoc. Un autor comete esta falacia cuando asume que, dado que un acontecimiento sucede a otro, aquél fue causado por éste. Ejemplos:La inmigración de Ontario a Alberta aumentó. Poco después el gasto en ayuda social también aumentó. Por lo tanto, el aumento en la inmigración causó el aumento en la ayuda social.Tomé una pastilla de No-Estornude-Más, y dos días después mi resfriado desapareció.

Afirmación del consecuente

Un argumento de la siguiente forma es inválido:Si A entonces BBpor lo tanto A. Ejemplos:Si estoy en España, me encuentro en Europa. Dado que estoy en Europa, estoy en España (es obvio que aunque las premisas sean ciertas podría estar en Francia).Si la fábrica contaminara el río habría un incremento en la muerte de los peces. La muerte de peces aumentó, por lo tanto la fábrica contamina el río.

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3ª MISIÓN