Paisaje de aprendizaje N Enteros

"Para el paisaje de aprendizaje he utilizado el siguiente mosaico de actividades"

Representación de los númerosnaturales

Describir/Definir

Concepto denúmeros enteros

Recordar

Metáfora de laescalera para los números enteros

Describir/Recordar

Ordenación denúmeros enteros

Clasificar/Comparar

Metáfora de laescalera para los números enteros

Aplicar/Ejemplificar

Operaciones con números enteros+ - x :

Aplicar/Usar/Ejemplificar

Metáfora de laescalera para los números enteros

Aplicar/Usar/Ejemplificar

Números enteros en problemas de la vida diaria

Analizar

Resolución ejercicios con números enteros

Números enteros en problemas de la vida diaria

Usar un juego en una situación de la naturaleza

Analizar/Organizar

Analizar

Analizar/Organizar

Representar números en la recta numérica

Evaluar/Probar

Pruebas de resolución de ejercicios

Evaluar/Revisar/Probar

Redacción de problemas con números enteros

Crear/Diseñar

Movimientos en el plano cartesiano

Crear/Diseñar/Idear

Redacción de problemas con números enteros (en grupo)

Crear/Diseñar/Idear

Redacción de problemas que simulen situaciones de la vida diaria

Crear/Diseñar/Idear

Redacción de problemas con números enteros (en grupo)

Crear/Diseñar/Idear

Diseñar un juego en una situación de la naturaleza

Crear/Diseñar/Idear

Crear una canción con los números enteros

Crear/Diseñar/Idear

Y todo el mosaico se concreta en...

El siguiente Paisaje de aprendizaje

Paisaje de aprendizaje: Los números enteros

Las imágenes usadas tienen CC0 1.0 Universal (CC0 1.0) Public Domain Dedication

Debes escribir tres problemas que reflejen una situación habitual en nuestra vida diaria que se resuelvan utilizando operaciones con números enteros.

Juega con la actividad de abajo

Ejercicio: Tienes que responder a cada una de las cuestiones que se plantean moviendo el ascensor y copiar en tu cuaderno cada cuestión y la respuesta que te da la aplicación. Observa detenidamente el resumen final.

Problemas con números enteros

En la siguiente aplicación deberás responder a la pregunta con un número, presionar Intro para aceptar el valor y responder a la siguiente pregunta. La aplicación te indicará si el resultado es correcto o incorrecto. Debes utilizar la aplicación diez veces y escribir en tu cuaderno: Ejercicio 2: ¿Cuántos escalones tiene que subir la ardilla para estar a la misma altura que el mono? y, a la derecha, el resultado correcto.

Ejercicio: En esta aplicación debes elegir cinco escenarios distintos y decir qué número entero corresponde a cada uno de los vehículo que aparecen en él.

Ejercicio: Escribe en tu cuaderno el enunciado y el resultado. Hazlo 10 veces.

Los números enteros negativos son menores que los positivos. Los números enteros positivos son mayores que los negativos. El cero es mayor que cualquier número entero negativo. El cero es menor que cualquier número entero positivo. …-5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0 +1< +2 < +3 < +4 < +5… …-5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5…

Ejercicio: Dibuja una recta numérica en tu cuaderno. Coloca el cero más o menos en el centro de la recta y después utiliza la aplicación para localizar diez números enteros en la recta numérica. Localiza esos números enteros en tu recta numérica.

Ejercicio: Los números enteros en nuestra vida cotidiana. En la siguiente aplicación mueve el punto negro hacia uno u otra lado y observarás oraciones que usan el número entero que se indica en la recta numérica. Elige 7 números enteros y copia dos oraciones de cada número. Ejemplo: -4 Debo 4 €; La temperatura baja 4 grados.

Coordenadas cartesianas

Números enteros opuestos Dos números que solamente se diferencian en su signo, se llaman opuestos. El opuesto de un número entero es el que se obtiene al cambiarlo de signo. Por ejemplo: +2 es el opuesto de -2 y el opuesto de -5 es +5. También podemos decir que dos números enteros opuestos están a la misma distancia del cero en la recta numérica. Ejercicio: En esta aplicación debes hacer clic en el botón Púlsame y seguir las instrucciones. Dibuja en tu cuaderno y en una recta numérica cinco pares de números opuestos.

Números enteros: positivos y negativosLos números enteros (se representan con la letra Z) están formados por los enteros positivos, los enteros negativos y el cero. Para escribirlos se añade + o - según el caso y se representan en la recta numérica. Por ejemplo: el número positivo 5 se escribe +5 o 5 y se lee más cinco. El número negativo 6 se escribe -6 y se lee menos seis. Escribiremos los números enteros entre paréntesis cuando formen parte de una operación.

Escribe en tu cuaderno como se leen los siguientes números enteros:

1. -5
2. +7
3. -8
4. -3
5. +12
6. 0
7. -23
8. +1
9. -1

Los números enteros: Concepto y representación.

Representación en la recta numérica: Los números enteros positivos se representan en una recta horizontal a la derecha del punto 0, y los negativos a la izquierda.

1. Ordena de mayor a menor los siguientes números enteros:+7, 0, -23, +23, +17, -3, -5, -1, +12, +6, -51, +90
2. Ordena de menor a mayor los siguientes números:43, 12, +35, -4, -6, -21, +2, -6, 0, -9, +8, -10

Intercala números enteros entre estos pares de números:

1. Dos números entre -2 y +2
2. Dos números entre -5 y -8
3. Dos números entre -1,8 y -1
4. Dos números entre -4 y -3,6
5. Dos números entre -1 y 0
6. Cinco números entre -3 y 3

Operaciones con números enteros: Suma, resta, multiplicación y división.

Ejercicio: Utilizando la siguiente aplicación debes hacer cinco sumas de números enteros en las que a sea negativo y b positivo.

Valor absoluto de un número entero Se llama valor absoluto de un número entero a la distancia a cero en la recta numérica. Se indica escribiendo el número entre dos barras verticales. Por ejemplo: el valor absoluto de -3 es 3 y se escribe: |-3| = 3; |+3| = 3 Ejercicio Copia y completa este texto en tu cuaderno: El número ......... de 10 es el -10 y el ......... de ambos, es diez, que se corresponde con la ........... de ambos números al número .......... Si sumamos cualquier número entero negativo con su ............... el resultado siempre será ..........

Ejercicio: Utiliza esta aplicación para hacer 7 restas de enteros. Observa el proceso y copia la operación con todos sus pasos:

Utiliza la siguiente aplicación para localizar diferentes puntos en los cuatro cuadrantes de unas coordenadas cartesianas. Escribe esos puntos en tu cuaderno atendiendo a: Cuadrante 1: tres puntos Cuadrante 2: tres puntos Cuadrante 3: cuatro puntos Cuadrante 4: tres puntos

Ejercicio: Y ahora sumamos tres números enteros. Haz diez sumas diferentes de números enteros, en cada una de ellas debe haber por lo menos un número negativo.

Escucha la canción que está en el vídeo de la izquierda. Basándote en ella tenéis que diseñar un juego en Scratch que discurra en un ambiente natural (bosque, océano, lago).

Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

Resta de números enteros Restar dos números enteros equivale a sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.

Una vez dibujadas las coordenadas cartesianas, a cada punto del plano le corresponde una pareja de números enteros. El primer número entero se corresponde con la perpendicular al eje horizontal y el segundo número entero con la perpendicular al eje vertical. Como puedes ver arriba, las parejas de números enteros pueden aparecer representadas en cualquiera de los cuatro cuadrantes.

Problemas para resolver en tu cuaderno

Ejercicio: Completa todas las operaciones:

Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno.

Suma de números enteros Podemos encontrarnos dos casos en la suma de números enteros: 1.- Los dos números son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común. (+3) + (+ 5) = +8 (-3) + (-5) = -8 2.- Para sumar dos números enteros con distinto signo, se restan sus valores absolutos y se coloca el signo del que tenga mayor valor absoluto.

Se realiza la multiplicación de los valores absolutos y el resultado tendrá el signo que resulte de la siguiente REGLA DE LOS SIGNOS: ⊕⨉⊕=⊕ ⊕⨉⊖=⊖ ⊖⨉⊕=⊖ ⊖⨉ ⊖ = ⊕ Como la división es la operación inversa del producto, las reglas de los signos que aplicamos en el producto se aplican también en la división. Para hallar el cociente exacto de dos números enteros, se dividen sus valores absolutos y se pone el signo que corresponda según la regla: ⊕⨉⊕=⊕ ⊕⨉⊖=⊖ ⊖⨉⊕=⊖ ⊖⨉ ⊖ = ⊕

Dibuja unos ejes de coordenadas en tu cuaderno y, utilizando la siguiente aplicación, mueve el punto B por el plano y escribe las coordenadas de 6 puntos que estén distribuidos por los cuatro cuadrantes y contesta a la colocación del punto A en otras seis ocasiones. Después coloca esos puntos en tu cuaderno incluyendo sus coordenadas.

En tu grupo debéis redactar cinco problemas que se resuelvan utilizando operaciones con números enteros.

Ejercicio: Haz multiplicaciones y divisiones con el siguiente juego: